題名：実数・虚数、意識・無意識の次元
報告者：ダレナン

　数学で扱う数には実数と虚数がある。実数に関しては、さらに大別すると、有理数と無理数に分けることができる。より細かく分類すると、有理数には整数、有限小数、循環小数とに分けることができる(図1)。整数は、小数点以下が0の数となり、…、-1、0、1、2、3…などになる。有限小数は、小数点以下が有限な数であり、0.3、0.65などである。循環小数は、0.3333…と小数点が続くも、これは1/3という分数に直すことができるため、有比となる。一方、円周率のπは、3.14159265…と永遠に続き、分数でも置き換えることができない。そのため、このような数は無理数として区分される。一方、虚数はこの実数以外の数となる。数学の記号では小文字のiを使って表現する。実数は英語ではreal numberとなり実在

図1　実数の分類1)

するも、虚数は英語ではimaginary numberとなり、報告書のNo.681でも示したように、想像上の数である。したがって、これらを次元的に表すと、有理数であっても、無理数であってもそれは1次元上に乗る数となり、それ以上の広がりはない。例え、無理数であってもその軸上には存在する。しかしながら、虚数はそれ以外の数となる。これを仮に図示(図2)すると、実数の次元以外に存在している数となる。図2では分かりやすく点線で囲ったものの、実際は囲まれてはいない(無限)の数が、その本体である。それは図2の上下だけではなく、前後にも含まれた領域に

図2　実数・虚数、意識・無意識の次元

存在する。ゆえに、実数は一次元であっても、虚数は三次元に存在する。
　一方、ヒトの精神活動には意識と無意識がある。多くの時間は目覚め、社会活動を営んでいることから、それは意識を持って精神は次元上を歩いている。しかしながら、単純に寝ている場合、あるいは、アルコールにて酩酊している場合など、自らの意識とは異なるにも関わらず、精神が活動してしまうこともしばしばである。あるいは、そうでなくても、そうしてしまう行動や、直観などもそこに相当するのかもしれない。この時、ヒトの精神は無意識の領域に存在する。次元として意識は内包されているものの、数学的には精神が虚数の存在にあるともいえ、無意識によって操られる(図2)。このようにして考えると、実数は一次元軸上のわずかな存在であるが、虚数は無限に存在し、同じように意識は一次元軸上のわずかな存在で、多くは、ヒトは、無意識という無限の存在状態で活動していることのほうが多いことが示唆される。ここで、報告書のNo.681でも示したように時間が複素平面にあるとすると、重力は、この意識を意識する、数学的には実数上に位置すると仮定すると、時間は重力の輪切りとして実数軸上は意識できるも、虚数となるそれ以外の軸上は無意識となる。重力外では時間がないこととなる。偶然(必然)的に重力に垂直に寝ることを選んだ人類は、こうして時間リセットを無意識で行っているのかもしれない。アルコールに酩酊してふらふらになるのは、重力が意識できないからなのであろうか。ゆえに、こうして、ここで報告書を書き、人類の一代表として、時間外の夢を見る。これを書き終えると、随分と時間が進んでいたことに、はたと気づく。

1) https://juken-mikata.net/how-to/mathematics/real-number.html (閲覧2018.1.18)