No.487

題名:ゾンビによる世紀末様相の再現 -Munz博士らの研究の追試-
報告者:トシ

 本報告書は、基本的にNo.355の続きであることを、ここで前もってことわりたい。

 報告書のNo.355にて、カナダのカールトン大学のPhilip Munz博士の論文1)を提示した。Munz博士らは疫学の数学モデルからゾンビによる感染率を検討したが、ここではMunz博士らの研究の追試として実験を行いたい。
 Munz博士らは疫学の数学モデルは、S: 非感染者、Z: ゾンビ、R: 死者とするSZRモデルにて検討しているが、そのモデルがSciPyにて追試することが可能である。SciPy2), 3)は、MathWorks社から提供されているMatlab4)とよく似た科学技術計算で使用されるパッケージであるが、SciPyのよい点はオープンソースであることが挙げられる。すなわち、”ただ”、で使えるのである。予算のない人にとっては、限りなくありがたいパッケージである。ただし、”ただ”、といえども只者ではない。この辺は「特命係長 只野仁」に負けないくらい、かっこいい。さて、Munz博士らは疫学の数学モデルであるが、計算式は以下の式で表される。
dS/dt = P – BSZ – dS dZ/dt = BSZ + GR – ASZ dR/dt = dS + ASZ – GR
ここで、S:感染する恐れのある犠牲者の数、Z:ゾンビの数、R:殺された人の数、P:人口の出生率、d:自然死の可能性、B:「ゾンビ病」が伝染するチャンス(生きている人がゾンビになる)、G:死んだ人がゾンビに復活するチャンス、A:ゾンビが完全に破壊されるチャンス、である。これをSciPyで再現すると5)、



図 ゾンビによる世紀末様相

となる。詳細は文献1)を参照して頂きたいが、青線が人、緑線がゾンビの数となり、どのパータンでも3.2~4.5日で人とゾンビの数が逆転することがよく理解できる。

1) Munz, P. et al.: When zombies attack!: Mathematical modeling of an outbreak of zombie infection. Infect. Dis. Model. Res. Prog. 4: 133, 2009.
2) https://www.scipy.org/ (閲覧2017.5.25)
3) http://www.turbare.net/transl/scipy-lecture-notes/index.html (閲覧2017.5.25)
4) https://jp.mathworks.com/products/matlab.html (閲覧2017.5.25)
5) http://scipy-cookbook.readthedocs.io/items/Zombie_Apocalypse_ODEINT.html (閲覧2017.5.25)

 
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