No.169

題名:円の直径と円周との関係
報告者:トシ

 円の直径と円周には深い関係がある。算数や数学に得意な人であれば、何を今更という問題ではある。その円の直径と円周の関係の関係式は、以下のようになる。

円周/円の直径 = 3.14…    (1)

これを見て分かるように、どのような円であれ、円であるならば不思議と上記の関係式が成り立つ。一般化して、円の半径をr、円周をlとすると、

l = 2πr (2)

となる。2rは円の直径となり、このπ(パイ)が、3.14…であり、円周率と呼ばれる。これが公式を覚える際の「えるいこーるにぃぱいあーる」の暗号の元であり、(1)と(2)はまったく同じ意味を示している。しかしながら、下図を見てもらいたいが、これを見て円の直径と円周との関係、すなわち円周率が考えつくであろうか。普通の人ならば、考えつかないであろう。まさに考えついた人は、天才である。そこで、これ以後は、このπについて注目したい。
 円周率の起源は非常に古く、紀元前2000年前まで遡ることができる1)。ただし、ほぼ現在の3.14の値にまでに迫った

図

図 円に関する関係

のは、紀元前3世紀の古代ギリシアの数学者、物理学者、技術者、発明家、天文学者であったアルキメデスとなる2)。彼は円に外接する多角形を正96角形までに分け、そこから、このπが

223/71(=3.1410845…)

 
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