No.1047

題名:数学的な愛を分かち合う式
報告者:ダレナン

 世の中の多くの現象が数学的に表現され、利用されている。データが重要となった現在、その数学的な方法論もますます重要性を帯びてきた。2010年にボルツマン方程式とランダウ減衰に関する研究の成果により、フィールズ賞(数学のノーベル賞とも言われている1))を授与されたリヨン第1大学の数学者のCédric Villani博士によれば2)、数学者は世界で最高の仕事であるという。さらに、コミュニケーション理論、情報理論、ゲーム理論、機械学習、確率過程、線形計画など様々な数学をベースとする体系は産業界で大いに応用され、大きな利益をもたらしていることも伝えている。その上、数学を使い、アルゴリズム(*)を駆使することで、その象徴として、アメリカの才気ある億万長者や素晴らしい巨大企業は、その恩恵に最もあやかっていることも伝えている。情報を制する者は世界を制するともいうが、その制する方法は、今や数学を駆使できるか否かにかかっている。
 一方、その高度に抽象化された数学は、例えば、黒板に書かれたものが(図)、世界の何かの真理を表していたとしても、その記号や関連性などの抽象的な概念を把握していないと、ただの落書きにしか見えない。文献4)によると、この黒板に記述された数式は、エジンバラ大学の数学教室で記述されたパルスエネルギーのアイデアの式であるが、これを瞬時に理解できるのは、数学に愛を

図 エジンバラ大学の数学教室で記述された式4)

感じる人であるに違いない。
 そこで、自ら歩み寄るために、数学に愛を、それ以前の段階として、数学的な愛を分かち合うには、どのような式が必要となるのであろうか。
 近年は便利なことに、数学的ツールもオンラインで発達した。その一つが、WolframAlpha5)になろう。そこで、式の詳細は分からずとも、WolframAlphaで、Plot(x^2+(y-Surd[x^2,4])^2=1)と入力していただくと、数学的な愛が分かち合える。例え、WolframAlphaが分からなくとも、その場合は文献6)をクリックすることで、何かが見える。パルスエネルギーは?でも、上記の式による結果は、なるほど、となる。

*: 問題を解くための手順を定式化した形で表現したもの3)。算法と訳されることもある3)。
1) https://ja.wikipedia.org/wiki/フィールズ賞 (閲覧2019.1.28)
2) https://www.ted.com/talks/cedric_villani_what_s_so_sexy_about_math/transcript?awesm=on.ted.com_8BWg&language=ja (閲覧2019.1.28)
3) https://ja.wikipedia.org/wiki/アルゴリズム (閲覧2019.1.28)
4) https://whatsonmyblackboard.wordpress.com/ (閲覧2019.1.28)
5) https://www.wolframalpha.com/ (閲覧2019.1.28)
6) https://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot(x%5E2%2B(y-Surd%5Bx%5E2,4%5D)%5E2%3D1) (閲覧2019.1.28)

 
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