題名：まんまるプリンの体積
報告者：ログ

　本報告書は、基本的にNo.384の続きであることを、ここで前もってことわりたい。

　先の報告書のNo.384にて一般的なプリンの体積について求めた。その体積は、約63.84 cm3となった。ただし、現在は大小様々なプリンが売られているために、一概にこの体積がプリンの一般的な体積とはいえないかもしれない。その場合はそのプリンのサイズに合わせてNo.384を元にプリンの体積を計算していただけるとありがたい。
　一方、プリンはその多くが円錐台である。しかしながら、時にはそれとは異なる形状を持ったプリンも売られている。特にめずらしい形状として、球(まんまる)があるかもしれない。先頃、そのまんまるプリンを拝見することができた。ここでは、その体積を調べたい。
　図にまんまるプリンを示す。北海道の牧家で売られている白いプリンがそれである。実にまんまるな形状を有している。食べ方はこのプリンは風船に入っているために、まず爪楊枝でプチッとしなければならない。プチッとすると、風船が割れてまんまるプリンの姿が現れる。そのプリンに上からカラメルソースをかけるという段取りである。このプリンは、北海道伊達市の牛乳をたっぷり使用した濃厚な味わいを特徴とし1)、さらに、プチッとするギミックも相まって、非常に素敵なプリンとなっている。御社のデータによれば1)、このプリンの4個分のパッケージの大きさは、縦 5.5×横 5.5×高 21cmである。このことから、一個あたり、約5.3×5.3×5.0cmぐらいとなる。そこで、仮にこのまんまるプリンのサイズを5.2×5.2×5.2cmとする。すなわち、直径5.2cmの球形と仮定したい。

図　まんまるプリン1)

球の体積は以下の式で求めることができる2)。

V=4/3 πr^3

ここで、rは球の半径を示す。まんまるプリンは直径5.2cmと仮定したことから、r=2.6cmとなる。そのため、まんまるプリンの体積Vpは73.58…cm3となる。ここでNo.384にて一般的なプリンの体積は約63.84 cm3と求められたため、まんまるプリンは一般的なプリンよりもわずかに大きいことが分かった。しかしながら、プチッとするギミックと、このまんまるの形状はとても愛らしく、体積以上に大きな満足感が得られることは間違いないであろう。

謝辞：本報告書の記述に際してちょろりん氏から牧家の白いプリンを教えて頂いた。ここに感謝の意を表する。
1) http://item.rakuten.co.jp/bocca-shop/s-item15/ (閲覧2017.1.4)
2) http://manapedia.jp/text/2015 (閲覧2017.1.4)